Логические задачи

Задача 1. Посчитаем сумму (6-8 кл.)

Чему равна следующая сумма:

1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 3/4 + 3/5 + 3/6 + 3/7 + 4/5 + 4/6 + 4/7 + 5/6 + 5/7 + 6/7?

(a) 8;   (b) 8,5;   (c) 9,5;   (d) 10;   (e) 10,5;   (f) 11; 

Задача 2. Улитка и колодец (4-9 кл.)

Улитка, длина туловища которой 5 см, хочет выползти из сырого колодца,

 используя для этого вертикальные стены.
Улитка поднимается на 10 размеров своего туловища за 1 минуту, на 9 рамеров за вторую и т.д.
После 10 минут подъма улитка останавливается для небольшого отдыха.                                                                                                   
Отдохнув, она продолжает двигаться в той же манере.
Улитка стартовала со дна колодца, но на полпути соскользнула вниз и оказалась на высоте, равной 1/4 всей глубины колодца.
Здесь она отдохнула снова, и затем, после 10 минут подъема тем же способом, что и раньше, она была все еще только на 2/3 оставшейся ей дороги наверх.
Какова глубина колодца?

(a) 350 см;   (b) 400 см;   (c) 450 см;   (d) 550 см;   (e) 1100 см;   (f) 1500 см;

 Задача 3. Обед в ресторане (4-5 кл.)

В меню маленького ресторана имеются

три супа : грибной суп, мясной суп, и фруктовый суп;

четыре вторых блюда : фрикадельки и спагетти, макароны и гусь, вегетарианские котлетки, и запеченный цыпленок.

два десерта : блинчики и сладкие каштаны в шоколаде и глазури.

Сколько разных вариантов обедов из трех блюд Вы можете составить, имея такой выбор, если Вы хотите заказать суп, второе блюдо и десерт ?

(a) 1;   (b) 3;   (c) 6;   (d) 8;   (e) 12;   (f) 24;